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  1. Matematica con FreeBASIC
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per studiare


1. Matematica con FreeBASIC

Ciao, voglio proporvi uno strumento utile per lo sviluppo di semplici programmi in ambito matematico e non solo. Si tratta del programma FreeBASIC, un compilatore GRATUITO che funziona molto bene ed ha il grosso pregio di poter compilare anche i vecchi listati di QBasic e GW Basic che erano (un tempo) usatissimi e con i quali sono state sviluppate migliaia di applicazioni, matematiche, scientifiche e anche ludiche (i primi videogames). Io l'ho installato sul mio portatile con Win7 Home Edition e funziona a meraviglia, ma esiste anche in ambiente LINUX ed ha esattamente le stesse caratteristiche. Nella colonna a destra, sotto 'links utili', trovate il collegamento al sito per il download.
Un paio d'anni fa mi fu proposto di risolvere un problema scolastico nel quale si chiedeva l'elenco dei numeri primi (fino a 2000) che avessero queste caratteristiche:
a) avere differenza 10 col numero primo che lo precedeva
b) avere tutte le cifre diverse
Risolsi il problema scrivendo un piccolo programmino con il GFA-Basic ed ora, con minime modifiche, l'ho compilato con FreeBASIC e l'ho fatto girare su Win7 (in una finestra DOS) e funziona perfettamente. Ve lo propongo in forma di listato in modo che possiate provare a compilarlo voi stessi, una volta installato il FreeBASIC. Aggiungo il contenuto del file compila.bat che uso per creare l'eseguibile:
C:\FreeBASIC\fbc.exe -lang qb primi.bas
pause

Naturalmente, questo prevede che il FreeBASIC sia stato installato nella directory C:\FreeBASIC. Se si trova altrove, modificare il batch di conseguenza.

Ecco il listato del file sorgente primi.bas :

Dim primi(2000) ' buffer per numeri primi
Dim diff(2000) ' buffer per differenze

    Print " *********************************************************"
    Print " ** Programma per il calcolo dei numeri primi e delle   **"
    Print " **  differenze tra un numero primo e il precedente.    **"
    Print " ** Compilato con FreeBasic, opzione QB - E.Ficara 2011 **"
    Print " *********************************************************"

    primi(1) = 2 ' il primo numero primo (escludendo 1)
    diff(1) = 1 ' la prima differenza
    last = 2 ' indice iniziale dell'ultimo numero primo calcolato
    For i = 2 To 2000 ' limita la ricerca al numero 2000; modificare se serve
        For j = 1 To last - 1 ' prova divisibilita' con numeri precedenti
            If (i / primi(j)) = Int(i / primi(j)) Then Exit For ' esci se divisione intera
        Next j
        If j = last Then ' se non ha trovato divisori (e' un numero primo)
            ' NOTA: le prossime istruzioni servono per ESCLUDERE dalla lista dei numeri primi
            '       quelli che contengono cifre uguali (11 per esempio)
            m = 1110 ' inizializza valore migliaia (arbitrario) <> centinaia e decine
            c = 100 ' inizializza valore centinaia (arbitrario)
            d = 110 ' inizializza valore decine (arbitrario) <> centinaia
            u = i ' inizializza unita' con il numero in esame 
            If u >= 1000 Then ' se maggiore o uguale a 1000
                m = Int(u / 1000) ' m contiene le migliaia
                u = u - m * 1000 ' u contiene il resto (0-999)
            EndIf
            If u >= 100 Then ' se maggiore o uguale a 100
                c = Int(u / 100) ' c contiene le centinaia
                u = u - c * 100 ' u contiene il resto (0-99)
            EndIf
            If u >= 10 Then ' se maggiore o uguale a 10
                d = Int(u / 10) ' d contiene le decine
                u = u - d * 10 ' u contiene il resto (0-9)
            EndIf
            ' per mettere in lista tutti i numeri primi, sostituire la prossima linea
            ' con    If (1) Then    o eliminarla insieme al suo EndIf
            If m <> c And m <> d And m <> u And c <> d And c <> u And d <> u Then ' se m,c,d e u sono diversi
                primi(last) = i ' salva il numero in esame tra i primi
                diff(last) = i - primi(last - 1) ' calcola e salva la differenza col precedente
                last = last + 1 ' incrementa indice dell'ultimo numero calcolato
            EndIf
        EndIf
    Next i

    Open "primi.txt" For Output As #1 ' prepara file di uscita
    Print #1," 1", " 0" ' scrivi il primo numero primo :-)
    For i = 1 To last - 1 ' scrivi tabella numeri primi e differenze
        Print #1,primi(i), diff(i)
    Next i

    Print #1, ' interlinea

    ' scrivi tabella dei numeri primi che hanno differenza 10 col precedente
    For i = 1 To last - 1
        If diff(i) = 10 then
            Print #1,primi(i), diff(i), primi(i - 1)
        EndIf
    Next i
    Close #1

    Print "Programma terminato. E' stato creato il file primi.txt"
    Print "Premere un tasto qualsiasi per terminare..."
    Do
        if Inkey$ <> "" then Exit Do
    Loop
Il programma genera un file di uscita chiamato primi.txt nel quale sono elencati i numeri primi (eccetto quelli che hanno cifre uguali, tipo l' 11 per intenderci) e, dopo questi, la lista dei numeri primi che hanno differenza 10 con il precedente (nel limite di 2000 posto come massimo per l'indagine).
Qualora aveste dubbi o domande sull'argomento, mandatemi un messaggio e cercher˛, nell'ambito delle mie possibilitÓ, di chiarire.

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Ultimo aggiornamento:
21 Feb 2016

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